Por cortesía de Francesc Rossello (@cescro) – voluntario en la Iniciativa MIR 2.0 de respuesta al examen MIR de marzo de 2021. (La numeración se corresponde con la Versión 0 del examen).
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Pregunta 52.
Sobre los cocientes de probabilidad o razones de verosimilitud de una prueba diagnóstica, indique la respuesta INCORRECTA:
1. El cociente de probabilidades se configura como el índice que engloba la sensibilidad y especificidad y sus complementarios.
2. Las pruebas diagnósticas con cocientes de probabilidad próximos al valor 1 no tienen utilidad, pues sus resultados no cambiarán la probabilidad previa.
3. El cociente de probabilidades del resultado positivo de una prueba nos indica cuántas veces más probable es que la prueba sea positiva en una persona que no tenga la enfermedad que en una que sí la tenga.
4. Los cocientes de probabilidad indican hasta qué punto un resultado determinado de un examen diagnóstico aumentará o disminuirá la probabilidad preexamen de un trastorno objetivo.
Respuesta correcta: (3) Anulable
ARGUMENTO PARA LA IMPUGNACIÓN:
En el enunciado se pide por la respuesta incorrecta y en la respuesta oficial se da como respuesta correcta (o sea, como frase incorrecta) la 3. Eso es erróneo: como veremos, el nivel de incorrección de 3 y de 4 es similar, y la respuesta 1 es más incorrecta aún. De hecho, solo 2 es indiscutiblemente correcta.
Recordemos que los cocientes de probabilidad (en plural en el enunciado) son DOS:
- El de resultado positivo: LR(+)= Sensibilidad/(1-Especificidad)
- El de resultado negativo: LR(-)=(1-Sensibilidad)/Especificidad
Por lo tanto, la respuesta 1 está mal redactada, ya que habla de “El cociente de probabilidades” (en singular, sin decir cuál de los dos). Fíjense que 2 habla de cocienteS de probabilidad, la 3 del cociente de probabilidad POSITIVO y la 4 de nuevo de cocienteS de probabilidad. Por otro lado, ninguno de los dos cocientes de probabilidad engloba “la sensibilidad y especificidad y sus complementarios”. Cada uno engloba solo una de “la sensibilidad y especificidad” y el complementario de la otra. Por lo tanto esta afirmación es incorrecta.
La afirmación 1 sería correcta si dijese “Los cocientes de probabilidades se configuran como unos índices que engloban la sensibilidad y especificidad y sus complementarios.” Pero eso no es lo que dice. Tal cual es incorrecta.
Es cierto que 3 es incorrecta si por “indicar” entendemos “valer”, “ser igual a” o equivalente. En efecto, LR(+) es el cociente entre la probabilidad de que la prueba sea positiva en una persona que tenga la enfermedad y la probabilidad de que la prueba sea positiva en una persona que no la tenga. Por ejemplo, LR(+)=2 significa que una persona que tenga la enfermedad tiene el doble de probabilidades de dar positivo que una que no la tenga. Por lo tanto, es incorrecto decir “El cociente de probabilidades del resultado positivo de una prueba es igual a cuántas veces más probable es que la prueba sea positiva en una persona que no tenga la enfermedad que en una que sí la tenga.” Lo que es correcto es decir “El cociente de probabilidades del resultado positivo de una prueba es igual a cuántas veces más probable es que la prueba sea positiva en una persona que tenga la enfermedad que en una que no la tenga.”
Pero también sería verdad decir que LR(+)=2 nos “indica” que una persona que no tenga la enfermedad tiene la mitad de probabilidades de dar positivo que una que sí la tenga, en el sentido de que esta última afirmación “se deduce de” LR(+)=2. Es decir, es correcto decir que “El cociente de probabilidades del resultado positivo de una prueba nos permite calcular cuántas veces más probable es que la prueba sea positiva en una persona que no tenga la enfermedad que en una que sí la tenga.”
En resumen, la afirmación 3 es incorrecta si “indicar” quiere decir “dar directamente el valor de”, pero es correcta si quiere decir “permitir calcular el valor de”. Quédense con esta distinción, porque en 4 vuelve a salir el verbo “indicar”
Veamos la afirmación 4: “ Los cocientes de probabilidad indican hasta qué punto un resultado determinado de un examen diagnóstico aumentará o disminuirá la probabilidad preexamen de un trastorno objetivo.” Si “indicar” significa “valer”, “ser igual a”… esta afirmación es FALSA. En realidad:
- LR(+) es igual a cuántas veces aumentan o disminuyen las odds (los momios, no la probabilidad) de la enfermedad si el resultado es positivo
- LR(-) es igual a cuántas veces aumentan o disminuyen las odds (no la probabilidad) de la enfermedad si el resultado es negativo
Por ejemplo, supongamos que LR(+)=2
- Si las odds preexamen de tener la enfermedad de un sujeto son 1 y da positivo, sus odds postexamen de tener la enfermedad aumentan a 2
Esto corresponde a que si la probabilidad preexamen de tener la enfermedad de un sujeto es 1/2, y da positivo su probabilidad postexamen de tener la enfermedad aumenta a 2/3
- Si las odds preexamen de tener la enfermedad de un sujeto son 2 y da positivo, sus odds postexamen de tener la enfermedad aumentan a 4
Esto corresponde a que si la probabilidad preexamen de tener la enfermedad de un sujeto es 2/3, y da positivo su probabilidad postexamen de tener la enfermedad aumenta a 4/5
Como vemos, el valor de LR(+) no es igual al factor que transforma la probabilidad preexamen de tener la enfermedad en la probabilidad postexamen si se da positivo. Ni 2/3 es el doble de 1, ni 4/5 es el doble de 2/3. Por lo tanto, si “indicar” significa en la frase 4 lo mismo que en la frase 3, esta respuesta es incorrecta.
Y sí que es cierto que de LR(+) se puede deducir la probabilidad postexamen de tener la enfermedad en caso de resultado positivo a partir de su probabilidad preexamen, vía
probabilidad preexamen –> odds preexamen –> odds postexamen –> probabilidad postexamen
La fórmula resultante, si denotamos por p la probabilidad preexamen es
probabilidad postexamen=LR(+)·p/(1+(LR(+)-1)p)
Por lo tanto, si esta frase se da como correcta, significa que por “indicar” se entiende “se puede deducir” y por lo tanto en 3 debería significar lo mismo y sería también verdadera.
BIBLIOGRAFIA:
- Cualquier libro de Bioestadística de primer curso
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