No existen universidades concertadas en España. El régimen de conciertos es sólo para centros educativos de educación primaria y secundaria. Y la Pompeu Fabra, como te han dicho, es pública.
Lo que existen son centros universitarios adscritos a universidades públicas, que aunque puedan ser de titularidad privada, llegan a un acuerdo con una universidad pública, y el título lo otorga esa universidad. El CEU en Madrid fue centro universitario adscrito de la complutense hasta hace cuatro o cinco años: se estudiaba el primer ciclo allí y todos sus alumnos pasaban a la complutense en cuarto para continuar los estudios. Pero el CEU optó por convertirse en Universidad Privada y creo que este año ha salido la primera promoción.
Hay otros centros universitarios adscritos, como el Centro Villanueva, adscrito a la complutense, pero no tienen medicina. Hoy por hoy, medicina se estudia en una universidad pública o en una privada, pero no en ningún centro adscrito.
PD.- Las universidades privadas que ofertan Medicina, hoy por hoy, son la Universidad de Navarra, la Universidad Internacional de Cataluña, la Universidad San Pablo CEU y la Universidad Europea de Madrid. Otras universidades privadas están pendientes de recibir la homologación del título, y quizá puedan impartirlo el curso próximo, como La Francisco de Vitoria, La Alfonso X el Sabio y la Católica de Valencia.